急急急急急急急急急急急急急 三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且lga-lgb=lgcosB-lgcosA不等于0
判断三角形的形状若向量m=(2a,b),n=(a,-3b),且m⊥n，（m+n）·（-m+n）=14，求a、b、c的值...
判断三角形的形状
若向量m=(2a,b),n=(a,-3b),且m⊥n，（m+n）·（-m+n）=14，求a、b、c的值 展开
若向量m=(2a,b),n=(a,-3b),且m⊥n，（m+n）·（-m+n）=14，求a、b、c的值 展开
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(1)由lga-lgb=lgcosB-lgcosA得
a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
sin2A=sin2B
A,B为三角形内角，则2A=2B或2A=180°-2B
由lga-lgb=lgcosB-lgcosA不等于0所以A=B舍去，
所以A+B=90°
直角三角形
（2）因m⊥n，（m+n）·（-m+n）=14得
2a^2-3b^2=0
-3a^2+8b^2=14
解得a= √6 ,b=2
由（1）直角三角形得
c=√(a^2+b^2)=√10
a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
sin2A=sin2B
A,B为三角形内角，则2A=2B或2A=180°-2B
由lga-lgb=lgcosB-lgcosA不等于0所以A=B舍去，
所以A+B=90°
直角三角形
（2）因m⊥n，（m+n）·（-m+n）=14得
2a^2-3b^2=0
-3a^2+8b^2=14
解得a= √6 ,b=2
由（1）直角三角形得
c=√(a^2+b^2)=√10
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