仅存在有限对孪生的素数吗
存在无穷多个素数对。
孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久；在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中，它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言，有p+2这个数也是素数”。
孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。
素数定理说明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势。而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且这种趋势比素数更为明显。
由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系，因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它。有些人声称已经证明了孪生素数猜想。然而，尚未出现能够通过专业数学工作者审视的证明。
研究进展：
素数——那些因数除了1就是他们本身的数们——就像代数的原子一样。从欧几里得——他在2000年前证明了素数有无穷多个——开始，它们就让无数数学家们为之倾倒。
因为素数从根本上和乘法相关，理解他们和加法相关的性质就变得很困难。一些数学上最古老的未解之谜就和素数和加法相关，其中之一就是孪生素数猜想——存在无限多组差为2的素数对。另一个则是哥德巴赫猜想，这个猜想提出所有的偶数都可以表示为两个素数之和。
在自然数列的起始部分存在着大量的素数，但是随着数字变大，他们变得原来越稀少。例如，在前10个自然数里，40%都是素数——2，3，5和7——但是在所有的10位数里，仅有4%的数是素数。 在过去的一个世纪里，数学家们掌握了素数减少的规律：在大数中，连个素数之间的间隔大约是位数的2.3倍。举例说明，在100位的数中，两个素数的平均间隔大约是230。
但是这只是平均而言。素数通常比平均预计的更加紧密的出现，或者相隔更远。具体来说，“孪生”素数通常扎堆出现，比如3和5还有11和13，他们的差仅为2。而在大数中，孪生素数似乎从没有完全消失（目前发现的最大的孪生素数是3，756，801，695，685×2666，669-1和3，756，801，695，685×2666，669+1）。
仅存在有限对孪生的素数吗如下：
孪生素数即相差2的一对素数。
例如3和5 ,5和7,11和13,…,10016957和10016959等等都是孪生素数.1849年,波林那克提出孪生素数猜想,即猜测存在无穷多对孪生素数。
孪生素数有一个十分精确的普遍公式,是根据一个定理：“若自然数Q与Q+2都不能被不大于根号Q+2的任何素数整除,则Q与Q+2是一对素数,称为相差2的孪生素数.这一句话可以用公式表达：
Q=p1m1+a1=p2m2+a2=.=pkmk+ak
其中p1,p2,...,pk表示顺序素数2,3,5,.an≠0,an≠pn-2。
《自然》杂志的网站上刊登了一篇文章，在华人数学爱好者和学者之间产生了轰动。该文章的标题是《第一个无穷组素数成对出现的证明》。“孪生素数猜想”是什么？这篇文章为何会引起轰动呢？这要从“孪生素数猜想”说起。众所周知，素数是只含有两个因子的自然数（即只能被自身和1整除）。而“孪生素数”是指两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。
