如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线。求证:AB=AC+CD
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解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∴∠ACB=2∠CED，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=∠E，
∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴AB=AE，
∴AB=AC+CD．
∴∠CDE=∠CED，
∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∴∠ACB=2∠CED，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=∠E，
∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴AB=AE，
∴AB=AC+CD．
追问
延长？
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2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解：因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AE=AC
又AD=AD
由SAS得：△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA，ED=CD
又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）
=∠B
所以△BED为等腰三角形
所以EB=ED=CD
所以AB=AE+EB=AC+CD
所以∠BAD=∠CAD
在AB上作AE=AC
又AD=AD
由SAS得：△EAD=△CAD
所以∠EDA=∠CDA，ED=CD
又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
=(∠C+∠CAD)-∠CDA
=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）
=∠B
所以△BED为等腰三角形
所以EB=ED=CD
所以AB=AE+EB=AC+CD
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