1的平方+2的平方+3的平方+.....+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2,2*3,3*4，...n(n+1)的前n项和是
3个回答
展开全部
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=[(2n+1)/3+1]*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=[(2n+1)/3+1]*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设An=n(n+1)=n*n+n
则Sn=1*1+1+2*2+2+……+n*n+n
=（1*1+2*2+3*3……+n*n)+(1+2+3……+n)
=1/6n(n+1)(2n+1)+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
则Sn=1*1+1+2*2+2+……+n*n+n
=（1*1+2*2+3*3……+n*n)+(1+2+3……+n)
=1/6n(n+1)(2n+1)+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=[(2n+1)/3+1]*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=[(2n+1)/3+1]*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
