Question

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC交BD于O,∠ACB=60°,AD=2cm,BC=8cm,求AC和BD的和

Answer 1

过点D作DE平行于AC交BC的延长线与点E
所以ACED是平行四边形 AC=DE
因为梯形是等腰梯形，故AC=BD
所以，DE=BD
因为AC平行于DE ,∠ACB=60°
所以 ∠DEB=60°,
又BD=DE
故：三角形BDE是等边三角形
BD=BC+CE=10，AC=BD=10
AC+BD =20

Answer 2

因为等腰AC=BD.
延长CB到E点，使得BE=AD.
容易得知：AEC为等腰9三角形，又,∠ACB=60°，故为等边三角形。
AC+BD＝2AC＝2CE=2(2+8)=20

Answer 3

平移对角线AC于DE，易证四边形ACED为平行四边形，∴CE=AD=2，∠E=∠ACB=60度，易证三角形DBE为等边三角形∴BD=BE=DE，BE=2+8=10，AC+BD=DE+BD=10+10=20
应该是这样，画画图