已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F。求证：EF平分∠DEC吗？为什么？
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图呢，是不是这个
已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F。求证：EF平分∠DEC吗？为什么？
平分，理由如下
在三角形ABC与三角形DCB中
AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以三角形ABC相似于三角形DCB
则∠ACB=∠DBC
又因为EF∥BC，所以∠ACB=∠FEC, ∠DBC=∠DEF
所以∠CEF=∠DEF
所以EF平分∠DEC。
不懂再来问我，祝你学习进步，更上一层楼(*^__^*) 嘻嘻……
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