Question

一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N

则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的多少倍？ - -不懂不懂啊 求解释。。。清晰明了一点。。。好人万岁。。。

Answer 1

物体在地表受到的地球引力F,从题目中可知F=mg=16N，其中m为该物体质量，g为地表引力加速度约为10m/s2
物体在火箭中加速运动时，受到火箭的推力和地球的引力则ma=F1-F2<1>，其中a为物体在火箭中的加速度5m/s2，F1为火箭的推力，即物体在火箭中的视重9N，F2=mg‘为物体在火箭中加速运动时受到的地球引力，g'为物体在火箭中加速运动时的引力加速度
假设地球的半径为R，物体在火箭中加速运动时，物体距离地心的距离为r，地球的质量为M，由万有引力定律可知，F=GmM/R^2=mg<2>；F2=GmM/r^2=mg'=F1-ma<3>
<2>转化为GmM/R^2=mg=F=16N<4>
<3>转化为GmM/r^2=9N-8N=1N<5>
<4>/<5>可得r^2/R^2=16
所以r/R=4即r=4R
火箭离开地球表面的距离h=r-R=4R-R=3R
所以h/R=3R/R=3
此火箭离开地球表面的距离是地球半径的3倍

Answer 2

解：
（1）以物体为研究对象，物体的质量为m=
G0g0
=
1610
kg=1.6kg．
根据牛顿第二定律得

N-mg=ma，得此时火箭所在处重力加速度g=
N-mam
=
1016
m/s2=
g016

设地球的质量为M，火箭离地高度为h，根据万有引力等于重力得，mg=
GMm(R+h)2
①
又在地面上时，mg0=
GMmR2
②
联立解得，h=3R；
（2）当火箭的离地高度恰等于地球半径时，此处的重力加速度为g′=
GMm(2R)2
=
g04
=2.5m/s2
根据牛顿第二定律得，N′-mg′=ma，得N′=m（g′+a）
代入解得，N′=12N．
答：
（1）此时火箭离地球表面的距离为地球半径的3倍．
（2）当火箭的离地高度恰等于地球半径时，物体的视重是12N．

Answer 3

解：设地球半径为R，火箭离地面高度为h，g为在地面向心加速度，g'为在高空向心加速度
GMm/R^2=mg GMm/(R+h)^2=mg'
两式相比得 (R+h)^2/(R)^2=g/g' =mg/mg'=16/9
(R+h)/R=4/3 h=(1/3)R