Question

如图,已知AD为△ABC的中线,E为AC边上一点,连结BE交AD于F,且AF=FE

（1）除对顶角外，写出图中一定相等的两个角
（2）线段BF与AC是否相等？若相等，请证明，若不相等，请说明理由

Answer 1

过程：解：延长AD至G，使得AD=DG，连接BG,GC ∵△ABC中,AD是BC边上的中线∴BD=DC ∵AD=DG ∴四边形ABGC为平行四边形∴AC=BG,AC//BG ∴△AFE

Answer 2

AC=BF
证明：
延长AD到点G，时DG=AD，连接BG
则△ADC≌△GDB（SAS）
∴BG=AC，∠EAF=∠G
∵EA=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BF=BG
∴BF=AC

Answer 3

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