Question

一个多位数各个数位上数的和是46这个数最小是多少？

Answer 1

以得到最小的多位数。因为这个数的各个数位上的数字之和为 $46$，所以最高位最小的情况下，剩余各个数位的数字之和应该尽可能大，这样才能保证这个数是最小的。</p>
<p>假设这个多位数有 $n$ 位，那么最高位最小的情况下，它的值为 $1$，剩下的 $n-1$ 位数字之和应该为 $46-1=45$。为了让这个多位数最小，我们可以让剩下的 $n-1$ 位数字都是 $9$，这样它们的和为 $9(n-1)$，而且这是最大的情况。</p>
<p>因此，我们需要解方程 $9(n-1)=45$，解得 $n=6$。因此，这个多位数的最小值是 $100005$。</p>

Answer 2

直到它们的和大于等于46为止。然后将最高位减1，再将其他各位都变成9，直到它们的和大于等于46为止。以此类推，直到得到最小的满足条件的多位数。</p>
<p>具体操作如下：</p>
<ol>
<li>
<p>设最高位为a，则该数的至少是a999...9（有k个9），其和为a + 9k。</p>
</li>
<li>
<p>当a + 9k >= 46 时，停止，此时该数的最高位为a，共有k+1位，其他各位均为9。它们的和为a + 9k。</p>
</li>
<li>
<p>如果a + 9k < 46，则将a减1，得到a-1作为最高位，其他各位均为9。</p>
</li>
<li>
<p>重复步骤2和3，直到得到最小的满足条件的多位数。</p>
</li>
</ol>
<p>根据上述方法，可以得到该数为499999。</p>

Answer 3

最小是199999。

具体如下：46÷9=5……1
可以看出多位数最小为6位数。