已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的最大值
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解：f‘(x)=-x/(1+x),x∈﹙-1，+∞),令f‘(x)=0,得x=0，当-1<x<0时，f‘(x)>0,当0<x<+∞时，f‘(x)<0,可得函数的唯一极大值点x=0，故函数最大值为f(0)=ln(1+0)-0=0
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