Question

高数曲面积分，为什么是2倍的积分，相减不是等于零了吗？

Answer 1

2倍是对的。。。
因为球面x²+y²+z²=a²,得
z²=a²-(x²+y²)代入被积函数中，没有负号的
注意：被积函数中是z²，不是z

追问

为什么啊？z平方后相减不是为零了吗？

追答

1沿s的积分=沿s1积分+沿s2的积分。是相加。
2、对s1和s2, dS是一样的。dS=√1+Zx²+Zy²dxdy
3、这是第一类曲面积分，没有负号的！你沿s2的积分前填了个负号是错误的。

4、而第二类曲面积分，要考虑侧，要考虑取正负号的！