Question

2012年高考新课标文科数学第12题怎样解答

数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为________。
是全国卷，详细情况请你从网上查一下原题。

Answer 1

a2-a1=1 ①
a3+a2=3 ②
a4-a3=5 ③
a5+a4=7 ④
a6-a5=9 ⑤
a7+a6=11 ⑥
a8-a7=13 ⑦
a9+a8=15 ⑧
a10-a9=17 ⑨
……
②－①，②＋③，得a3+a1=2，a4+a2=8，∴a1+a2+a3+a4=10
⑥－⑤，⑥＋⑦，得a7+a5=2，a8+a6=24，∴a5+a6+a7+a8=26
同理，可得a9+a10+a11+a12=42
∴S60=a1+a2+a3+a4+……+a57+a58+a59+a60
＝(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+……+(a57+a58+a59+a60)＝10＋26＋42＋……
＝15×10＋(15-1)*15/2*16＝1830
选择D

Answer 2

你可以用特值法，例如：可以直接令a1=1、可以算出a2=2，a3=1，a4=6，a5=1，a6=10，……，a59=1，a60=118，所有的奇数项都是1，这就是30，所有的偶数项是以2为首项4为公差的等差数列的前30项的和，求得1830

Answer 3

你把提发出来，我来帮你