Question

高中数学题，求解题过程

1.化简：（4×a的三分之二次方×b的三分之一次方）/（2×a的六分之一次方×b的六分之五次方）=

2.求函数y=log二分之一（12+4x-x的平方）的单调递增区间
求详细过程，答案我也有

Answer 1

1.原式=4/2×a^(2/3-1/6)×b^(2/3-5/6)=2×a^(1/2)×b^(-1/2)

2.解:根据定义域,可知 12+4x-x^2>0 所以-2<x<6
又有f(x)=log二分之一(x')是一个减函数
所以由题可知求原函数的增区间,
即求g(x)=12+4x-x^2在定义域内的减区间

求2元函数的增区间有求导或者是求对称轴的方法来做
不知道你学过求导没有

求导可以这样做:
g(x)=-2x+4
求原函数的减区间,即求g(x)的增区间即g(x)≤0 ∴得x≥2
综上所述,所求单调递增区间为[2,6)

如果没学过求导就这样做:

∴g(x)=-(x-2)^2-16 对称轴x=2
又∵a=-1<0 ∴图象开口向下
∴当x≥2时,g(x)呈递减趋势
综上所述,所求单调递增区间为[2,6)

Answer 2

[4a^(2/3)*b^(1/3)]/[2a^(1/6)*b^(5/6)]
=(4/2)*a^(2/3-1/6)b^(1/3-5/6)
=2a^(1/2)b^(-1/2)
=2a^(1/2)/b^(1/2)

先求定义域
12+4x-x^2>0
-2<x<6
12+4x-x^2=-(x-2)^2+8
所以-2<x<2时12+4x-x^2递增
2<x<6时12+4x-x^2递减
因为底数=1/2<1
所以
-2<x<2时函数递减
2<x<6时函数递增

Answer 3

化简：（4×a的三分之二次方×b的三分之一次方）/（2×a的六分之一次方×b的六分之五次方）= 2*a^(1/2)*b^(-1/2)

求函数y=log二分之一（12+4x-x的平方）的单调递增区间

[2,（2根号2）+2）

Answer 4

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