在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,过点D做DE⊥AB,DF⊥AC，垂足点为E,FEB=FC,问AD是△ABC的角平分线吗
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证明：
∵∠B＝∠C
∴AB＝AC
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB＝∠DFC＝90
∵BE＝CF
∴△BDE≌△CDF （ASA）
∴BD＝CD
∴AD平分∠BAC （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）
注：楼主图没画对
∵∠B＝∠C
∴AB＝AC
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB＝∠DFC＝90
∵BE＝CF
∴△BDE≌△CDF （ASA）
∴BD＝CD
∴AD平分∠BAC （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）
注：楼主图没画对
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