Question

高一数学！！！~~~

总面积为1800m2矩形地块打算开发成桑基鱼塘项目,挖3个鱼池四周种桑树,鱼塘周围基围均为2m，鱼塘总面积为S㎡，如图a:b=1:2,矩形地块周长不超过220m。

（1）求X的取值范围

（2）求S=f（X）

（3）当X为多少时，S最大？并求出最大值。

Answer 1

（1）设矩形地块的长为x米，宽为y米
x*y=1800，由于矩形地块的周长不能超过220米，所以x+y《110，
因此，x+1800/x《110，解出20《x《90
（2）鱼塘的面积就是三个小长方形的面积，由题意可以列出
，S=2(x-6)/2*{2(y-6)/3}+(x-4)*(y-6)/3，由于x*y=1800
化简可以得到
S=1832-6(1600/x+x)
(3)当且仅当，1600/x=x，也即x=40时，面积最大，最大面积为S=1832-6*80=1352

Answer 2