y=3cos^2x-4sinx+1 x∈【π/3，2π/3]求最大值。要过程~
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y=3cos^2x-4sinx+1
=3(1-sin²x)-4sinx+1
=-3sin²x-4sinx+4
=-3(sin²xx+4sinx/3)+4
=-3(sinx+2/3)²+16/3
x∈【π/3，2π/3】
sinx∈[√3/2,1]
最大值为 sinx=√3/2时
y=-3×(√3/2+2/3)²+16/3
=-3×(3/4+4/9+2√3/3)+16/3
=-9/4-4/3-2√3+16/3
=7/4-2√3
=3(1-sin²x)-4sinx+1
=-3sin²x-4sinx+4
=-3(sin²xx+4sinx/3)+4
=-3(sinx+2/3)²+16/3
x∈【π/3，2π/3】
sinx∈[√3/2,1]
最大值为 sinx=√3/2时
y=-3×(√3/2+2/3)²+16/3
=-3×(3/4+4/9+2√3/3)+16/3
=-9/4-4/3-2√3+16/3
=7/4-2√3
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