Question

怎样绘制梁的弯矩图

Answer 1

• 弯矩图绘制方法  

• 1、基本方法：        

• 采用“截面法”，运用静力平衡方程式 （ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0等）求解控制截面的内力（弯矩、剪力）。控制截面的内力求解后再勾绘弯矩图。      

• 1）确定内力符号的规律为：“左上剪力正、左顺弯矩正”；“右下剪力正、右逆弯矩正”。      

•  2）确定内力数值的规律为：剪力Q等于截面任意一侧所有外力沿梁轴垂直方向所作投影的代数和；弯矩M等于截面任意一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。    

• 2、勾绘弯矩图时线型处理：  

• 除构件受“均布荷载”作用、其弯矩图是曲线外，其余均为直线。  

• 3、弯矩图所画位置：  

• 1）正弯矩画在杆件的下方，负弯矩画在杆件的上方。      

• 2）使杆件下部受拉的弯矩为正,上部受拉的弯矩为负。      

• 3）弯矩图画在杆件纤维受拉的一侧。  

• 4、剪力图所画位置：  

• 1）正剪力画在杆件的上方；    

• 2）负剪力画在杆件的下方；    

• 3）使杆件截面顺时针方向转动的剪力为正剪力；      

• 4）使杆件截面逆时针方向转动的剪力为负剪力；      

• 5）一般情况下，剪力与杆件所受外力的方向相反。  

• 5、弯矩图叠加时注意事项：  

• 1）叠加时以基线为标准，不是以其中某直线或斜线为基准；  

• 2）叠加时要注意正负弯矩的抵消，应先计算每个控制截面的弯矩值，然后勾绘。

• 6、刚结点会在节点处产生负弯矩，铰结点不会在节点处产生负弯矩。      

• 在绘制弯矩图时，只要杆件端部是铰结点，则该节点处的弯矩必为零。   

• 注意：弯矩M、剪力Q、分布荷载q之间的关系在绘制内力图上的应用：    

• 1、设梁上作用有任意的分布荷载q，规定q向上为正、向下为负；

• 2、若梁上某段没有分布荷载：  

• 1）该段的剪力图是一条平行于梁轴的直线，剪力Q为一常数；    

• 2）该段弯矩图为一条直线，分以下3种情况：   

• (1)当剪力Q=常数>0时，弯矩图为一下斜直线（\）；      

• (2)当剪力Q=常数<0时，弯矩图为一上斜直线（/）；      

• (3)当剪力Q=常数=0时，弯矩图为一水平直线（—）；

• 3、若梁上某段作用有分布荷载：  

• 1）该段的剪力图是一条斜线，分布荷载q为一常数；    

• 2）分布荷载q为一常数，分以下3种情况：  

• (1)当分布荷载q=常数>0时，Q图为一上斜直线（/）,弯矩M图为上凸曲线（∩）；    

• (2)当分布荷载q=常数<0时，Q图为一下斜直线（\）,弯矩M图为下凸曲线（∪）；

• 4、在剪力Q=0处，弯矩M有极值。即在剪力Q=0的截面上，弯矩M有极值（极大或极小）。