Question

长方体容器内装有水，已知容器的内底面长方形的长为15厘米，宽为7厘米。现在把一个圆柱体和一个圆锥

长方体容器内装有水，已知容器的内底面长方形的长为15厘米，宽为7厘米。现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器里，水面升高了2厘米，且圆柱体和圆锥体是等底等高。 又知放入容器后圆锥全部浸入水中（横着放），而圆柱有1/6露在水面上（竖着放），圆锥圆柱体积各是多少？（要详细的，有过程！！）
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Answer 1

解：容器内原有水的高度不去管它， 看后面。水面升高了两厘米说明这是两个容器的总体积为：V总=容器的长×宽×水面升高的h=15cm×7cm×2cm=2100cm³
∵V柱=3V锥（小学的公式：等底等高的圆锥体和圆柱体，圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍）
又∵V柱有1/6露出水面
设V锥=x cm³ V柱=3x
方程为： x+3x·（1-1/6）=2100
解之得：x=600cm³
∴V锥=600cm³ V柱=3×600=1800cm³
答：圆柱的体积为1800cm³，圆锥的体积为600cm³

Answer 2

等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱5/6浸入水下，也相当于5/6X3=5/2个圆锥，水面上升的体积就是1个圆锥加5/2个圆锥
圆锥的体积15X7X2/(1+5/2)=60立方厘米
圆柱体积60X3=180立方厘米

Answer 3

设圆柱底面半径为x,高为h.则圆柱体积为πx²h,圆锥体积为πx²h/3.
有条件可列出（πx²h/3）+(5πx²h/6)=15×7×2
得πx²h=180，即圆柱体积为180立方厘米，圆锥体积为60立方厘米

追问

（πx²h/3）+(5πx²h/6)=15×7×2
不会解 要过程

追答

（πx²h/3）+(5πx²h/6)=15×7×2
则7πx²h/6=210
πx²h=180

追问

7πx²h/6=210
πx²h=180怎么变的？

追答

左右边同时乘以6/7