Question

如下图，长方体容器内装有水，容器的内壁底面为长14厘米，宽9厘米的长方形，现在把一个圆柱体和一个圆锥体

放入容器内，水面升高2厘米，又知放入容器后，圆锥体全部浸入水中，而圆柱体则有六分之一露在水面上。如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等，那么圆柱体和圆锥体的体积各是多少 ？

Answer 1

解：设圆锥的体积为xcm³，则圆柱的体积为3xcm³。依据题意
x ＋（ 1 － 1／6 ）× 3x ＝ 14 × 9 × 2
即 x ＋ （ 1 － 1／6 ） × 3x ＝ 252
x ＋ 5／6 × 3x ＝ 252
x ＋ 5x／2 ＝ 252
7x／2 ＝ 252
x ＝ 72
则 3x ＝3 × 72 ＝ 216
答：圆锥的体积为72cm³，圆柱的体积为216xcm³。

Answer 2

V总=2*14*9=252
5/6V柱+V锥=V总
因为圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等
V柱=3V锥
所以5/2V锥+V锥=V总
V锥=72
V柱=216