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证明：取CD中点E， 连接AE
∵AD⊥AC
∴∠CAD＝90
∵E是CD的中点
∴AE＝CE＝DE＝1/2DC （直角三角形中线特性）
∴∠C＝∠CAE
∴∠AEB＝∠C+∠CAE＝2∠C
∵∠B＝2∠C
∴∠B＝∠AEB
∴AB＝AE
∴AB＝1/2DC
∵AD⊥AC
∴∠CAD＝90
∵E是CD的中点
∴AE＝CE＝DE＝1/2DC （直角三角形中线特性）
∴∠C＝∠CAE
∴∠AEB＝∠C+∠CAE＝2∠C
∵∠B＝2∠C
∴∠B＝∠AEB
∴AB＝AE
∴AB＝1/2DC
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