等比数列前n项和公式如何推导?

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2023-06-20 · 说的都是干货,快来关注
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 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。

等比公式运用推论:

1、若m、n、明搏雀p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq。

2、在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

3、银册若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)2。

4、若G是a、b的等比中项,则G2=ab(G≠0)。

5、在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。

6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比数列且公激早比为q(k+1)。

7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列。

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