等比数列前n项和公式如何推导?
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前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。
等比公式运用推论:
1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq。
2、在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
3、若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)2。
4、若G是a、b的等比中项,则G2=ab(G≠0)。
5、在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。
7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列。
科哲生化
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