已知向量|a|=2 |b|=3 a与b夹角为60度 求|a-b|^2
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|a-b|^2=a^2-2a*b+b^2
=|a|^2-2|a|*|b|*cos6°+|b|^2
=4-2*2*3*1/2+9
=4-6+9
=7
=|a|^2-2|a|*|b|*cos6°+|b|^2
=4-2*2*3*1/2+9
=4-6+9
=7
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|a|=2, |b|=3. <a,b>=60º
a²=|a|²=4 b²=|b|²=9. ab=|a||b|cos<a,b>=3
(a-b)²=a²+b²-2ab=13-6=7
∴|a-b|²=7
a²=|a|²=4 b²=|b|²=9. ab=|a||b|cos<a,b>=3
(a-b)²=a²+b²-2ab=13-6=7
∴|a-b|²=7
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cos a=ab/(|a|*|b| )=1/2
所以ab=3
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=4+9-6=7
所以ab=3
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=4+9-6=7
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|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos60'=4+9-6=7
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直接用余弦定律算三角形的第三边，本题的集合意义就是三角形第三边的平方
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