Question

快慢两车分别从ab两地同时相对开出，经5小时相遇，相遇后两车仍按原速行驶，又经过3小时快车到达b

地，慢车距a地180千米。（1）相遇时快车行了全程的（ ）。（2）ab两地相距多少千米？

Answer 1

经5小时相遇，相遇后两车仍按原速行驶，又经过3小时快车到达b,相遇后快车走的路程=相遇前慢车走的路程，所以快车走了3小时=慢车走了5小时，所以快车的速度：慢车的速度=5：3；两车共行驶了8小时，在这8小时中，快车比慢车多走了180千米，所以每小时快车比慢车多走180/8=22.5（千米），所以快车的速度为22.5*5/(5-3)=56.25(千米/时），慢车速度为56.25-22.5=33.75（千米/时）所以AB两地相距56.25*8=450（千米），相遇时快车行驶了全程的5/（3+5）=5/8
（1）相遇时快车行了全程的（ 5/8 ）。（2）ab两地相距450千米

Answer 2

设慢车的速度是 v 千米/小时。s = 8v+180 千米。

（1）相遇时快车行了全程的（ 5/8 ）。
（2）ab两地相距多少千米？
5v = 3(v+ 22.5)
s = 8v+180

2v = 67.5
v = 33.75 千米/小时
s = 8v+180 = 450 千米

Answer 3

（1）相遇时快车行了全程的（ 5/8 ）。
（2）ab两地相距多少千米？
快车和慢车的速度比=5：3
所以慢车行了全程的3/5
所以全程=180÷（1-3/5）=450千米

Answer 4

设快车速度x慢车速度y，经五小时相遇，则总路程为5x+5y
相遇后，经三小时快车到达b，那么3x=5y (1)
相遇后经三小时慢车距a地180千米，那么5x=3y+180 (2)
联立（1）（2）得：x=225/4 y=135/4
总路程为：5x+5y=5*(225/4+135/4)=450
相遇时，距离a:5*225/4=1125/4，为全程的（1125/4）/450=5/8

Answer 5

（1） 5/8
（2） 450千米