Question

已知向量a=(sinθ，1),向量b=(1，cosθ)，-π/2<θ<π/2,若向量a⊥向量b，求θ

Answer 1

a⊥b，则：a*b=0
a*b=sinθ＋cosθ=0
即：tanθ=－1
因－π/2<θ<π/2，则：θ=－π/4

Answer 2

向量a⊥向量b，则a*b=0
a*b=sinθ+cosθ
sinθ+cosθ=0
tanθ=-1 -π/2<θ<π/2,
θ=-π/4

Answer 3

a*b=0
sina+cosa=0
sina=-cosa
cosa=0,sina=0
是没有这个角度的
所以cosa/=0
tana=-1
-pai/2<a<pai/2
a=-pai/4
所以这个角是-pai/4

追问

求丨向量a+向量b丨的最大值