Question

一道初中数学题，希望大家帮忙解一下

Answer 1

证明：由已知抛物线y=﹣1／4x²＋4交x轴于A、B，交y轴于C
可得：A(-4,0) B(4,0) C(0,4)
连接CE、DF， 过E点作EG⊥AB于点G，EH⊥OC于点H，则四边形EHOG为矩形
即∠EGD=∠EH∠C=90º，EG=OH
∵四边形CDEF是正方形
∴∠CDE=90º，∠DCE=∠FDE=45º，CD=DE，CE=DF
∴∠CDO＋∠EDB=90º
∵∠CDO＋∠OCD=90º
∴∠EDB=∠OCD
∵∠COD=∠EGD=90º，∠EDB=∠OCD，CD=DE
∴△COD≌△DGE
∴EG=OD
∵OC=OB，EG=OD=OH
∴OC-OH=OB-OD即CH=BD
∵∠EDB=∠OCD，∠DCE=∠FDE=45º
∴∠EDB＋∠FDE=∠OCD＋∠DCE即∠OCE=∠FDB
∵CH=BD，∠OCE=∠FDB，CE=DF
∴△CHE≌△DBF
∴∠FBD=∠EHC=90º
∴BF⊥AB

追问

谢谢你！

Answer 2

证明：由已知抛物线y=﹣1／4x²＋4交x轴于A、B，交y轴于C
可得：A(-4,0) B(4,0) C(0,4)
作FH⊥y轴于点H,则∴△FHC≌△COD
∴FH=OC=4
又∵OB=4 ∴FH=OB
∴BF⊥AB

追问

这道题的下一个问

追答

设OD=x,△OCD∽△BDP
BP/x=(4-x)/4,∴BP=x(4-x)/4,∴S2=1/2*x(4-x)/4*4=x(4-x)/2
S1=4(4+x)/2-x(4-x)/2
∴S=[4(4+x)/2-x(4-x)/2] - x(4-x)/2
= X^2-2X+8
=(X-1)^2+7
所以S的最小值是7.

追问

谢谢你！

追答

或：正方形的边长为√(x^2+4^2)，
S=1/2* [√(x^2+4^2)]^2- x(4-x)/2
= X^2-2X+8
=(X-1)^2+7
所以S的最小值是7

Answer 3

抛物线y=﹣1／4x²＋4交x轴于A、B，交y轴于C
可得：B(4,0) C(0,4)
作∠FCG=∠DCB交BF延长线于G
∵OC=OB=4
∴∠OBC=45°
∵正方形CDEF
∴∠FCD=∠CDE=90° CF=CD
∵∠FCG=∠DCB
∴∠BCG=90°
∵∠CDB+∠CFB=180°(四边形内角和) ∠CFB+∠CFG=180°
∴∠CFG=∠CDB
∴△CFG≌△CDB(ASA)
∴∠G=∠CBD=45°
∴∠CBF=90°-∠CBD=45°
∴∠OBF=90°
∴BF⊥AB

Answer 4

求题目的图

追问

画不出图，就照下来了

追答

晚上再答，等我先把作业写完好吗？

追问

晚上什么时候啊？我一会就上学了

追答

谔谔······那没办法了，我尽量快点写完吧，给我2个小时

追问

好的，你确定你会做吧？

追答

虽然我现在还是初二，但老师已经开始教初三了······
这是初二的题吧······应该会