Question

如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D

1.∠PCD=∠PDC吗？为什么？
2.OC与OD相等吗？说出你的理由。
3.OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
（要详细过程和公式）

Answer 1

1. P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB
所以PC=PD
则∠PCD=∠PDC

2. PC=PD
角POC=角POD
角PCO=角PDO
三角形PCO≌三角形PDO
OC=OD

3. 在三角形COD中，因为CO=OD
则等腰三角形顶角的平分线是底边的垂直平分线。