Question

如图，DB=DC，AB=AC，AD的延长线交BC于点E.试说明AE⊥BC.

Answer 1

证明：因为 DB=DC，AB=AC，AD=AD，
所以 三角形ABD全等于三角形ACD，
所以 角BAD=角CAD，AD是角BAC的平分线，
又因为 AB=AC，
所以 AE垂直于BC（等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高）。