Question

质量为M的木板B放在光滑水平面上，有一质量为m的滑块A以水平向右的速度v滑上木板B的左端，若滑块A与木板B之

质量为M的木板B放在光滑水平面上，有一质量为m的滑块A以水平向右的速度v滑上木板B的左端，若滑块A与木板B之间的动摩擦因数为μ，且滑块A可看做质点， 那么要使A不从B的上表面滑出，木板B至少应多长 ？

Answer 1

首先滑块未从木板上滑下，可由动量守恒可得：
mV=(M+m)V1=>V1=mV/(m+M)
以滑块为研究对象，则加速度a=mgu/m=gu
而其运动时间为：t=(V1-V0)/a=MV/(m+M)gu
所以滑块位移为：X1=（V1+V0)t/2=(2mM+M^2)V^2/2(M+m)^2gu
同理以木板为研究对象，则加速度a1=mgu/M
所以木板位移为：X2=1/2at^2=MmV^2/2(M+m)^2gu
所以板长至少为：X1-X2=MV^2/2(M+m)gu