Question

如图 一次函数y=x-2与反比例函数y=3/x的图像交点为A,B。

（1）求出A,B的坐标
（2）若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请求出顶点P的坐标

Answer 1

(1)由﹛y=x-2
y=3/x得﹛x=-1,﹛x=3
y=-3 y=1
∴A(-1,-3),B(3,1)
(2)①AB为对角线时，AB的中点为（1，-1）
∴P的坐标为（2，-2）
②OA为对角线则它的中点为（-1/2，-3/2）
∴P的坐标为（-4，-4）
③OB为对角线则它的中点为（3/2,1/2）
∴P的坐标为（4,4）

Answer 2

解y = x-2 和y = 3/x
可得A（-1，-3）B（3，1）
OB直线方程为y = 1/3 x,与其平行过A点的直线为y = x/3 - 8/3
AO 方程为y = 3x与其平行过B点方程为y = 3x - 8
y = x/3 - 8/3 与y = 3x - 8 的交点P（2，-2）