如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗？请找出来，并说明理由．...
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗？请找出来，并说明理由．
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∵∠1+∠AED+∠A’ED=180°
∠AED=∠A’ED
∴∠1+2∠AED=180°
同理∠2+∠ADE+∠A’ED=180°
∠ADE=∠A’DE
∴∠2+2∠ADE=180°
又∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360°=∠1+2∠AED+∠2+2∠ADE
∴2∠A=∠1+∠2
∠AED=∠A’ED
∴∠1+2∠AED=180°
同理∠2+∠ADE+∠A’ED=180°
∠ADE=∠A’DE
∴∠2+2∠ADE=180°
又∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360°=∠1+2∠AED+∠2+2∠ADE
∴2∠A=∠1+∠2
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