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分析：连接对角线过阴影部分，可以发现这条对角线把阴影部分分成面积相等的两部分。其中每一部分面积等于半圆的面积减去以正方形边长的1/2为半径的1/4圆的面积，在减去直角边为正方形边长1/2的等腰三角形的面积就等腰阴影部分面积。这就是等量关系。
解：设正方形的边长为2r厘米。列方程得：
(πr的平方×1/2－πr的平方×1/4－r×r×1/2)×2=57
整理得：（1/2π-1)r的平方=570.57r的平方=57 r的平方=100 ∴r=10（负值舍去）
∴正方形的边长为10×2=20（cm）
∴正方形的面积为400平方厘米。
解：设正方形的边长为2r厘米。列方程得：
(πr的平方×1/2－πr的平方×1/4－r×r×1/2)×2=57
整理得：（1/2π-1)r的平方=570.57r的平方=57 r的平方=100 ∴r=10（负值舍去）
∴正方形的边长为10×2=20（cm）
∴正方形的面积为400平方厘米。
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深美林评估
2024-12-20 广告
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把大的正方形分成4个小正方形，
阴影部分面积=半圆的面积-小的正方形的面积
57=1/2*π*r^2-r^2
r^2=57÷(3.14/2-1)
r^2=100平方厘米
正方形面积=4*100=400平方厘米
阴影部分面积=半圆的面积-小的正方形的面积
57=1/2*π*r^2-r^2
r^2=57÷(3.14/2-1)
r^2=100平方厘米
正方形面积=4*100=400平方厘米
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设半径X，
1/2*3.14*X²-1/2*2X*X=0.57X²=57，
X²=100，
X=10
10*2=20
正方形面积=20*20=400
1/2*3.14*X²-1/2*2X*X=0.57X²=57，
X²=100，
X=10
10*2=20
正方形面积=20*20=400
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57÷（3.14/2-1）×2
=57÷0.57×2
=200平方厘米
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