如图三角形ABC中,AB等于AC,BE等于CF,EF交BC于点G,求证EG等于FG
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过E作EH∥CF,交BC于H，
∠B=∠C=∠EHB，得EH=CF
△EHG≌△FCG得EG=GF
∠B=∠C=∠EHB，得EH=CF
△EHG≌△FCG得EG=GF
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证明：过点E作EH∥AC交BC于H
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵EH∥AC
∴∠EHB＝∠ACB，∠HEG＝∠CFG，∠EHG＝∠FCG
∴BE＝HE
∵BE＝CF
∴HE＝CF
∴△EHG≌△FCG （AAS）
∴EG＝FG
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵EH∥AC
∴∠EHB＝∠ACB，∠HEG＝∠CFG，∠EHG＝∠FCG
∴BE＝HE
∵BE＝CF
∴HE＝CF
∴△EHG≌△FCG （AAS）
∴EG＝FG
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如没有图r
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