Question

已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是（）

Answer 1

f(#/3)=(V3a)/2+b/2=1
最大值W=a^2+b^2=(2-b)^2/3+b^2=4(b^2-b+1)/3=4/3(b-1/2)^2+1
W属于[1,正无穷大）

追问

谢谢！请写出详细过程。

追答

f(x)=asinx+bcosx=V(a^2+b^2)*sin(x+@),这是一个公式，它的最大值就是V(a^2+b^2),我上面的书写中有一个错误，最大值应该=根号W
上面式子已求出W的范围，所以根号W也是属于这个范围。不知你懂了吗？