Question

中考（2010·北京）求解一道关于浮力的初中物理题！

在S底为80CM^2的圆筒型容器内装了适量的液体，放于水平桌面，S底为60cm^2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1,将物体浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5CM，此时拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1，然后，将物体竖直向上移动h2，物体静止时，细绳对物体A的拉力为f3，已知F1与F2的差是7.2N，若F2与F3之比是5：8，h1=3CM，h2=5CM，不计绳重，g=10N/KG，求物体A密度。
大神出现吧！！

Answer 1

解法一：
F1=GA
VA=80cm²X7.5 cm =600cm³
物体A露出液面的体积：V露
设A露出液面的高度为h3,液面下降的高度为h4,
h3*S2=h4·S1
h3=h4+h2-h1=8cm
V露=60cm²X8cm=480cm³
ρA=F1／Vg （ 关键解决F1 ）
F1-F2=7.2N （是物体A受的浮力 ）
F3-F2=Δ F浮 （是物体A受浮力的变化量 ）
（F1-F2）/（F3-F2)=V物/V露=5/4 (物体A体积）／（物体A露出液面的体积）
F1-F2=7.2N
F2/F3=5/8
∴F1=16.8N
ρA =2.8X10³Kg/m³
解法二：
ρA=mA/VA
VA=80cm²X7.5cm=600cm3³（物体A浸没在圆筒形容器内的液体中容器内的液面升高了7.5cm,）
F1=GA=mA·g
F浮=ρ液gVA=F1-F2=7.2N
∴ρ液=1.2X10³Kg/m³
物体A露出液面的体积：V露
设A露出液面的高度为h3,液面下降的高度为h4,
h3*S2=h4·S1
h3=h4+h2-h1=8cm
V露=60cm²X8cm=480cm³
Δ F浮 =ρ液g（VA-V露）=1.44N
F1-F2=7.2N
F1-F3=1.44N
F2:F3=5:8
F1=GA=16.8N
mA=1.68Kg
ρA=1.68Kg/(0.6÷10³)m³=2.8X10³Kg/m³

Answer 2

s=80cm^2 h=7.5cm s'=60cm^2
F1=mAg..........(1)
A的体积v=sh=6*10^-4m^3
F2+F浮1=mAg........(2)
F1-F2=7.2N..............(3)
由以上各式，F浮1=7.2N
v排1=v F浮1=p液gv排1........(4)
v排2=v-s'(h2-h1)=4.8*10^-4m^3 F浮2=p液gv排2..........(5)
由以上各式，F浮2=4.8N
F3+F浮2=mAg 又F2/F3=5/8
得mA=1.12Kkg
mA=pAv
得pA=1.75kg/m^3

Answer 3

液体上升的体积=物体浸入液体的体积
80*7.5=60*h h=10cm（A在液体中的长度）
此时露出液面的长度h1=3cm
所以物体总长为13cm F1=G
第二次物体上升5cm后，浸入的长度为10-5=5cm
所以：（G-F2）/（G-F3）=10/5
F2/F3=5/8
G-F2=7.2
由上面3式可得G=13.2N，F2=6N F3=9.6N
V=sh=60*13cm^3=780cm^3
pa=G/(gV)=1.69*10^3kg/m^3

Answer 4

F1 - F2 = 7.2N = ΔF浮=ρ液gV排
V排 = 7.5cm * 80cm² = 600cm³=0.0006m³
解得ρ液 = 1.2*10³ kg/m³

F2 = mg - ρ液gV物
F3 = mg - ρ液g(V物 - 0.00012m³)
由F2/F3 = 5/8得 --> m=ρ液(V物+0.0002)

由这些无法解出物体A密度，是不是条件漏了？？

Answer 5

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