Question

如何求三角函数的对称中心及对称轴

Answer 1

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。
y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。
y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。
这是要记忆的。
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那此处的纵坐标为k ）
余弦型，正切型函数类似。

Answer 2

正弦函数的对称轴是x=π/2+kπ，k∈Z，对称中心是（kπ，0）k∈Z，已知函数是sinx横坐标缩小到原来的二倍在向左平移π/6个单位得来的，（纵坐标无视）故对称轴是x=π/12+kπ/2，k∈Z，对称中心是（kπ/2-π/6,0）
希望能解决你的问题，有什么不懂的可以继续提问

Answer 3