Question

如图所示电路，开关s闭合前电路已经处于稳态，t=0时，开关s闭合。用三要素法求t≥0时，Uc（t）

Answer 1

当t＝0时，开关动作闭合，根据换路定理Uc（0＋）＝Uc（0－）＝20（V）

当t趋向无穷大时，有Uc（无穷）＝30＊20／（30＋20）＝12（V）

针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K

即时间常数为RC＝10＊20＝200mS＝0．2S代入三要素公式可得

Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)

扩展资料

三要素法：

第一个，是换路后瞬间的初始值，以a表示；

第二个，是换路后的终了之，即时间趋近于无穷大时的值，以b表示；

第三个，是时间常数，以c表示；

则动态值为b＋（a－b）e＾（t／c）。

Answer 2

uc(0)=4.5V
uc(∞)=0
τ=RC=2x10^-6
uc(t)=4.5e^-t/τ=4.5e^-500000tV

追问

最后两步没看懂。能手写么？

追答

uc(∞)=0，因为S短路，电容电压最终为0。
时间常数τ=RC，R为2欧姆电阻，C为1微法（10^-6F）电容
uc(t)=uc(∞)+（uc(0)-uc(∞)）e^-t/τ
=uc(0)e^-t/τ
=4.5e^-500000tV