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1*2*3*4...*n的值记作n！。读作n的阶乘。
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
裂项法: 同乘以3后: 原式=1*2*3+2*3*3+3*4*3+ +(n-1)*n*3 =1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+ (n-1)n*[(n+1)-(n-2)] =1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*4-2...
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1×2＝1/3×1×2×3,1×2＋2×3＝1/3×2×3×4,1×2＋2×3＋3×4＝1/3×3×4×5,1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝1/3×4×5×6,结论：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝ n(n＋1)(n＋2)
这种题的规律很难发现【解析】这个主要利用两个公式1+2+3+.+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)
这种题的规律很难发现【解析】这个主要利用两个公式1+2+3+.+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)
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