Question

已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平行向量DA,则X+2Y等于多少

Answer 1

AD=AB+BC+CD=(6+X-2,1+Y-3)=(4+X,Y-2)
设AD=mBC
4+X=mX.......(1)
Y-2=mY.......(2)
联立（1）（2），消掉m
即得X+2Y=0

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Answer 2

向量BC平行向量DA，所以：AD=k*(BC),k是一实数
AD=AB+BC+CD=(x+4,y-2)
所以:
x+4=kx
y-2=ky
若k!=0(!=代表不等于）
两式相除并化简得：
x+2y=0
若k=0,
x=-4,y=2
x+2y=0
综上所述,X+2Y=0

Answer 3

BC=(x，y)，DA=DC＋CB＋BA=(2，3)＋(－x，－y)＋(－6，－1)=(－x－4，－y＋2)
因为：BC//DA，则：
x/(－x－4)=y/(－y＋2)
y(x＋4)=x(y－2)
4y=－2x
x＋2y=0

Answer 4

AC=AB+BC=(6+x,y+1)
AD=AC+CD=(4+x,y-2)
∵BC∥DA即BC∥AD
又∵BC=（x,y）
∴（4+x）*y=(y-2)*x
解得2y=-x
即x+2y=0

Answer 5

AD=AB+BC+CD=(6+X-2,1+Y-3)=(4+X,Y-2)
因为向量BC平行向量DA
[4+X]Y-[Y-2)X=0
移项得X+2Y=0