Question

函数f(x)=|x-1|+|x-3|的值域为 请详细解答 可不可以教一下去绝对值号的方法？

Answer 1

首先最基础的去绝对值号的方法就是分类讨论

 令| x-1|=0

得x=1

令|x-3|

得x=3

所以分三类讨论

当x≤1时，

fx=1-x+3-x=4-2x

当1＜x＜3时

fx=x-1+3-x=2

当x≥3时

fx=x-1+x-3=2x-4

做出函数图像

由函数的图象知，f（x）的值域是[2，+∞）；

故答案为：[2，+∞）．

Answer 2

[2,+无穷]

追答

分类讨论去绝对值

Answer 3

3-1=2
由绝对值的几何意义可得：y≥2
值域：{y|y≥2}