Question

《第9章 不等式与不等式组》2009年自主学习达标检测B卷

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）
A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2

★★★★★显示解析2．把不等式组 x+1≥0
2-x＞0

的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B． C． D．

★★★★★显示解析3．若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1.25 B．m＜-1.25 C．m＞1.25 D．m＜1.25

★☆☆☆☆显示解析4．某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（　　）
A．13 B．11 C．9 D．7

显示解析二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）
5．不等式7-x＞1的正整数解为：
1，2，3，4，5
．☆☆☆☆☆显示解析6．当
y≤-1
2

时，代数式3-2y
4
的值至少为1．☆☆☆☆☆显示解析7．当x
≥2
3

时，代数式3x-2
-5
的值是非正数．★☆☆☆☆显示解析8．若方程x+3=3x-m的解是正数，则m的取值范围是
m＞-3
．☆☆☆☆☆显示解析9．若x=a+3
2
，y=a+2
3
，且x＞2＞y，则a的取值范围是
1＜a＜4
．☆☆☆☆☆显示解析10．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是
1＜a＜7
．☆☆☆☆☆显示解析11．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为
x＜2
．☆☆☆☆☆显示解析12．若|x-1|
x-1
=-1，则x的取值范围是
x＜1
．☆☆☆☆☆显示解析13．不等式组 1
2
x+1＞0
1-x＞0

的解为
-2＜x＜1
．★☆☆☆☆显示解析14．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是x2
＞
ax．☆☆☆☆☆显示解析15．若点P（1-m，m）在第二象限，则（m-1）x＞1-m的解集为
x＞-1
．☆☆☆☆☆显示解析16．已知关于x的不等式组 x-a＞0
3-2x＞0

的整数解共有6个，则a的取值范围是
-5≤a＜-4
．★★★★★显示解析17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元．那么小明最多能买
13
只钢笔．★☆☆☆☆显示解析18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打
7
折．☆☆☆☆☆显示解析三、解答题（共9小题，满分52分）
19．解不等式1-x-2
2
≤1+4x
3
． 显示解析20．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： x-3(x-1)≤7①
1-2-5x
3
＜x②

．★★★☆☆显示解析21．解不等式组 x-3
2
+3≥x+1
1-3(x-1)＜8-x

，并写出该不等式组的整数解．★☆☆☆☆显示解析22．x为何值时，代数式x+3
2
-x-1
5
的值是非负数？☆☆☆☆☆显示解析23．已知：关于x的方程x+m
3
-2x-1
2
=m的解为非正数，求m的取值范围．☆☆☆☆☆显示解析24．关于x，y的方程组 x+y=m+1
x-y=3m-1

Answer 1

一.1.解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．
故选B．
2.解：由（1）得：x≥-1，
由（2）得：x＜2，
所以-1≤x＜2．
故选C．
3.解：3m（x+1）+1=m（3-x）-5x，
3mx+3m+1=3m-mx-5x，
3mx+mx+5x=3m-3m-1，
（4m+5）x=-1，
解得：x=-1 4m+5 ；
根据题意得：-1 4m+5 ＜0
即4m+5＞0；
解得m＞-1.25．
故选A．
4.解：因支付车费为17.2元，所以x肯定大于3km，故有
1.4（x-3）+6≤17.2，
解得：x≤11．
可求出x的最大值为11千米．
答：此人从甲地到乙地经过的路程为11千米．
故选B．
二.1.解：不等式7-x＞1的解集为x＜6，
所以正整数解为1，2，3，4，5．
2.解：依题意得：3-2y/ 4 ≥1，
∴3-2y≥4，
∴-2y≥1，
∴y≤-1/ 2 ．
3.解：∵代数式3x-2 /-5 的值是非正数，
∴3x-2 /-5 ≤0，
∴3x-2≥0，
解得：x≥2/3 ．
4.解：解关于x的方程得到x=m+3/2 ，
根据题意得m+3/2 ＞0，
解得m＞-3．
5.解：由a+3/2 ＞2得：a＞1．由a+2/3 ＜2得：a＜4．∴1＜a＜4．
6.解：根据三角形的三边关系，得
4-3＜a＜4+3，
即1＜a＜7．
7.解：由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是空心圆，表示x＜2；
从4出发向左画出的线4处是空心圆，表示x＜4，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是x＜2
8.解：由题意得
x-1≤0且x-1≠0
即x≤1，且x≠1
所以x＜1．
故答案为x＜1．
9.解：不等式组可化为： x＞-2 x＜1 ．
在数轴上可表示为：图略
因此不等式组的解为：-2＜x＜1．
10.解：∵x＜a＜0
两边同时乘以负数x得到：x2＞ax．
11.解：∵点P（1-m，m）在第二象限，
∴1-m＜0，
即m-1＞0；
∴不等式（m-1）x＞1-m，
∴（m-1）x＞-（m-1），
不等式两边同时除以m-1，得：
x＞-1．
12.解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．
因为有6个整数解，可以知道x可取-4，-3，-2，-1，0，1，
因此a要大于等于-5小于-4．
所以可知a的取值为：-5≤a＜-4．
13.解：设钢笔数为x，则笔记本有30-x件，
则有：2（30-x）+5x≤100
60-2x+5x≤100
即3x≤40
x≤131、3
因此小明最多能买13只钢笔．
14.解：设至多打x折
则1200×x/10 -800≥800×5%，
解得x≥7，
即，最多可打7折．
故答案为：7．
三.1.
解：去分母得：6-3（x-2）≤2（1+4x），
去括号得：6-3x+6≤2+8x，
移项得：-3x-8x≤2-6-6，
合并同类项得：-11x≤-10，
系数化为1得：x≥10/11 ．
2.解：解不等式①，得x≥-2；
解不等式②，得x＜-1 2 ．
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：图略
所以，原不等式组的解集是-2≤x＜-1 2 ．
3.解：由①得x≤1，
由②得x＞-2，
所以-2＜x≤1，则不等式组的整数解为-1，0，1．
4.解：根据题意得：x+3/2 -x-1/5 ≥0
去分母得，5（x+3）-2（x-1）≥0
去括号得，5x+15-2x+2≥0
移项及合并得，3x≥-17
系数化为1，得x≥-17/3 ．
5.解：方程x+m/3 -2x-1/2 =m，
2x+2m-6x+3=6m，
-4x=4m-3，
x=-4m-3/4 ．
因为它的解为非正数，即x≤0，
∴-4m-3/4 ≤0，
得m≥3/4 ．
6.解：由①+②得x=2m，
由①-②得y=-m+1，
∵x＞y，
∴2m＞-m+1，
解得m＞1/3 ，
∴m的最小整数值为1．
望楼主采纳！

Answer 2

2或