Question

问几道初一数学因式分解题

1.代数式(x+y/2)²与代数式(x-y/2)²的差是___
2.已知a-b=3,a²-b²=9 则a=___,b=___
3.a⁴-___=a²(a+2b)(a-2b)
4.利用因式分解计算:2012²-2012*2010
5.-25+995²
6.4(x+y)²-(x-y)²
7.-8a(a+1)²+2a³
要详细过程 谢谢><

Answer 1

1.(x+y/2)²-(x-y/2)²=(x+y/2+x-y/2)(x+y/2-x+y/2)=2x*y
2.a²-b²=(a+b)(a-b)=9，a-b=3，所以a+b=3，与a-b=3联立方程组可得：a=3，b=0
3.a²(a+2b)(a-2b)=a²(a²-4b²)=a^4-4a²b²，所以空格处应填4a²b²
4.2012²-2012*2010=2012²-(2011+1)(2011-1)=2012²-2011²+1=(2012+2011)(2012-2011)+1
=4023+1=4024
5.-25+995²=995²-25=(995+5)(995-5)=1000*990=990000
6.4(x+y)²-(x-y)²=[2(x+y)+(x-y)]*[(2(x+y)-(x-y)]=(3x+y)(x+3y)
7.-8a(a+1)²+2a³=-2a[4(a+1)²-a²]=-2a[2(a+1)+a][2(a+1)-a]=-2a(3a+2)(a+2)

Answer 2

1.原式
=x²-xy+y²-x²+xy-y²
=0
2.因为a-b=3 所以(a-b)²=9
又因为a²-b²=9 所以（a+b)(a-b)=9 所以（a-b)²=(a+b)(a-b)
所以a+b=a-b=3 所以a=3,b=0

Answer 3

1.xy
2.a=3 b=0
4.4024
5.9.9*10五次方