那位大神能做一下这道题啊！
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解：连接AC、BD、BC、AD，因为AB∥CD，所以AD=BC，AC=BD
CD是直径，所以三角形ACD是直角三角形，AD²+AC²=CD²=4R²①
又四边形ABCD是圆的内接四边形，根据托勒密定理：
AB*CD+AC*BD=BC*AD即AD²-AC²=AB*CD=2√3R²②
①+②得：2AD²=（4+2√3）R²
AD=R根号[（4+2√3）/2]=(√3+1)R/√2
①-②得:2AC²=(4-2√3）R²
AC= (√3-1)R/√2
根据托勒密定理:CB*PD=BD*PC+CD*PB③
PC*AD=PD*AC+PA*CD④
③+④得:CB(PC+PD)=AC(PC+PD)+CD(PA+PB)
所以(PA+PB)/(PC+PD)=(BC-AC)/CD=(2/√2)÷2=√2/2
CD是直径，所以三角形ACD是直角三角形，AD²+AC²=CD²=4R²①
又四边形ABCD是圆的内接四边形，根据托勒密定理：
AB*CD+AC*BD=BC*AD即AD²-AC²=AB*CD=2√3R²②
①+②得：2AD²=（4+2√3）R²
AD=R根号[（4+2√3）/2]=(√3+1)R/√2
①-②得:2AC²=(4-2√3）R²
AC= (√3-1)R/√2
根据托勒密定理:CB*PD=BD*PC+CD*PB③
PC*AD=PD*AC+PA*CD④
③+④得:CB(PC+PD)=AC(PC+PD)+CD(PA+PB)
所以(PA+PB)/(PC+PD)=(BC-AC)/CD=(2/√2)÷2=√2/2
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这一步是怎么来的啊
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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