在三角形ABC中,AB等于AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且BD等于CE,角EDF等于角B,那么DE,和DF相等吗，为什么。
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证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠EDF＝∠B
∴∠BDF+∠CDE＝180-∠B
∵∠BDF+∠BFD＝180-∠B
∴∠CDE＝∠BFD
∵BD＝CE
∴△BDF≌△CED （AAS）
∴DE＝DF
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠EDF＝∠B
∴∠BDF+∠CDE＝180-∠B
∵∠BDF+∠BFD＝180-∠B
∴∠CDE＝∠BFD
∵BD＝CE
∴△BDF≌△CED （AAS）
∴DE＝DF
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