如图所示,说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°的理由
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解：如图，连接BC，P为BE与DC的交点
因为三角形ABC和三角形BPC的内角和为180
角BPC=D+E=180-角EBC-角DCB
所以角EBC+角DCB=180-(D+E) （1）
又因为三角形内角和为180
所以A+ABC+ACB=180
即A+ABE+EBC+ACD+DCB=180 （2）
把（1）式代入（2）式得
A+ABE+ACD+D+E=180
因为三角形ABC和三角形BPC的内角和为180
角BPC=D+E=180-角EBC-角DCB
所以角EBC+角DCB=180-(D+E) （1）
又因为三角形内角和为180
所以A+ABC+ACB=180
即A+ABE+EBC+ACD+DCB=180 （2）
把（1）式代入（2）式得
A+ABE+ACD+D+E=180
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