Question

一次数学竞赛中，某校获奖同学的总平均分为80分，其中8名获一等奖的同学的平均分为95分，有2名获三等奖同学

虽然你己经回答过了：8个一等奖的总分：8*95=760
2个三等奖的总分：2*70=140
这10人的平均分：（760+140）/（8+2）=90
又已知获奖同学的总平均分为80分：
所以获二等奖同学的人数为：10*（90-80）/（80-75）=20

最后一步是怎么理解呢？

Answer 1

最后一步10*（90－80）是获一等奖与三等奖的10人超出平均分的总成绩，应等于二等奖同学低于平均分的总成绩，即应等于x* （80－75），所以有10＊（90－80）＝x * （80－75），变形即得你所列式。

Answer 2

你看一下啊，两个人的总分是160证明，他们两个都是80分一个是不？另外所有人平均是80分是不？所以有8咯人超出了平均份是不？超出的总分为8*（95-80)=120对不？所以另外三等奖的为低于80分的是不？低于的人数和分数的成绩也一定为超出的总分数对不？而低于分数为（80-74）=6分对不？所以三等奖人数为120/6=20人，对不？所以加上一等奖、二等奖、三等奖人数为20+2+8=30人对不？所以答案为三十人。
方法二：设三等奖为x人，那么总人数为（8+2+x),他们的总分数为（8+2+X）*80，而分开来算有：总分数为8*95+160+x*74，两者相等（8+2+X）*80=8*95+160+x*74，可以解出X=20，从而总人数20+8+2=30.