Question

在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A

在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，杆BC受到的拉力刚好等于C球重的2倍．求：（g=10m/s2）
（1）C球通过最低点时的线速度；
（2）杆AB段此时受到的拉力．

为什么F向=TBC-mg？？求详细解答过程

Answer 1

在最低点，
A球：A球的向心力方向向上，杆BC对它的弹力T必须向上。
T-mg=m·VC²/L ①
T=2mg ②
B球：B球的向心力向上，根据牛顿第三定律，BC杆对B球的弹力为向下的拉力T,AB杆对该球的弹力必须是向上的Ta.
Ta-T-mg=m·VB²/0.5L ③
∵ v=ωr,ω相同,2rB=rC
∴ VC=2VB ④
联立①②③解得：
VC=√(gL)
Ta=2.5mg
根据牛顿第三定律，杆BC受到向下的拉力T'a=2.5mg.

Answer 2

1.由于Tbc=2Gc，Tbc竖直向上，Gc竖直向下，向心力方向指向圆心即竖直向上，知其向心力Fc=Tbc-Gc=mvc^2/L，可求出vc
2.由于是同一根杆，运动时角速度始终相等，由ω=v/r可知v与r成正比，得vb=vc/2，进而可得B受到的向心力Fb，方向是竖直向上。对此时B受力分析可知，B受竖直向上Tab，竖直向下的Gb，以及竖直向下的Tcb(与Tbc是相互作用力)，Fb=Tab-Gb-Tcb，从而求得Tab