Question

cosx/(sinx-3)的值域

Answer 1

解：
令y=cosx/(sinx-3)
ysinx-cosx=3y
√(y²+1²)sin(x-θ)=3y，(其中，cotθ=y)
sin(x-θ)=3y/√(y²+1)
-1≤sin(x-θ)≤1
sin²(x-θ)≤1
[3y/√(y²+1)]²≤1
9y²/(y²+1)≤1
(8y²-1)/(y²+1)≤0
y²≤1/8
-√2/4≤y≤√2/4
cosx/(sinx-3)的值域为[-√2/4，√2/4]

追问

答案不是这个 好像是(-1/3，1/3)

追答

检查了一遍，无误。
请将原题拍照发上来，我看一下。