Question

【matlab】给定三点三维坐标，求构成的三角形的面积

比如说 A(1, 1, 0) B(10, 1, 5) C(5, 5, 3)

Answer 1

定义函数
function area(A,B,C)%输入三点坐标
if length(A)==3&length(B)==3&length(C)==3%检查向量维数
X=B-A;
Y=C-B;
Z=cross(X,Y);%叉乘求向量
s=1/2*sqrt(dot(Z,Z))%点乘求面积
end%if结束
end
然后在命令窗口输入三点坐标，按A=[1,1,0]这种方式输入；
运行函数area(A,B,C)
得到
s =

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追问

点乘的输入怎么会是两个一样的向量呢？

追答

前面叉乘得到的Z是一个向量，这个向量Z的模长就是分别以X,Y为临边的平行四边形的面积。
而两个向量点乘后开方求的是该向量的模，也就是前面平行四边形的面积，该值的一半也就是三角形的面积

Answer 2

先求各边长，再通过公式求面积！

Answer 3

先求出各边长再用海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,p=(a+b+c)/2
代码如下：
AX=1;AY=1;AZ=0;BX=10;BY=1;BZ=5;CX=5;CY=5;CZ=3;
a=sqrt((AX-BX)^2+(AY-BY)^2+(AZ-BZ)^2);
b=sqrt((BX-CX)^2+(BY-CY)^2+(BZ-CZ)^2);
c=sqrt((AX-CX)^2+(AY-CY)^2+(AZ-CZ)^2);
p=(a+b+c)/2;
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
结果：
S =

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