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证明：连接AD
因为边AB的垂直平分线DP交AB于P，交BC于D，,∠B=22.5°所以AD=BD
所以∠BAD=∠B=22.5°
因为∠ADC是△ABD的外角
所以∠ADC= ∠BAD+∠B= 45°
因为AE⊥BC，DF⊥AC
所以△ADE是等腰直角三角形，DE=AE
因为∠GDE+∠C=∠EAC+∠C=90°
所以∠GDE=∠EAC
有因为∠DEG=∠AEC=90°
所以△DEG≌△AEC
所以EG=EC
因为边AB的垂直平分线DP交AB于P，交BC于D，,∠B=22.5°所以AD=BD
所以∠BAD=∠B=22.5°
因为∠ADC是△ABD的外角
所以∠ADC= ∠BAD+∠B= 45°
因为AE⊥BC，DF⊥AC
所以△ADE是等腰直角三角形，DE=AE
因为∠GDE+∠C=∠EAC+∠C=90°
所以∠GDE=∠EAC
有因为∠DEG=∠AEC=90°
所以△DEG≌△AEC
所以EG=EC
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