已知向量a=（3，根号3），求向量b，使|b|=2|a|，并且a与b的夹角为π∕3
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设向量b=(x,y)
a=(3,根号3) ，|b|=|2a| ，a与b的夹角为π∕3，
所以ab=|a||b|cos(π∕3)
=|a|*|2a|*(1/2)
= |a|^2=（3^2+3)=12
因为a=（3，根号3），b=(x,y)，则3x+√3y=12，……①
又因|b|=|2a|= 4√ 3，所以 x^2 + y^2 = (4√ 3)²，……②
联立①②可得：得 x=6,y=-2√ 3
或 x=0,y=4√ 3
所以向量b=(6，-2√ 3)或 (0, 4√ 3).
a=(3,根号3) ，|b|=|2a| ，a与b的夹角为π∕3，
所以ab=|a||b|cos(π∕3)
=|a|*|2a|*(1/2)
= |a|^2=（3^2+3)=12
因为a=（3，根号3），b=(x,y)，则3x+√3y=12，……①
又因|b|=|2a|= 4√ 3，所以 x^2 + y^2 = (4√ 3)²，……②
联立①②可得：得 x=6,y=-2√ 3
或 x=0,y=4√ 3
所以向量b=(6，-2√ 3)或 (0, 4√ 3).
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